Geometrie und Illusion
Von Einstein, Pythagoras und Gauß,
von Riemann und Euklid.
Vom Flachen hin zum Bogen,
von Absolut und Relativ.
Oh Augen, seid am Ende ihr betrogen?
Ist die Gerade etwa schief?
Machst Du, Magie, den Raum zu Zeit,
hälst Du noch mehr für mich bereit?
Es saugt Dein Geist an meiner Sphäre,
Dein Wissen gibt Dir große Ehre,
die Wahrheit doch, die Wahrheit bleibt
für Dich, Du Mensch, Chimäre.
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Diese Skulptur verweist auf die Entwicklung der Geometrie. Auf dem Sockel ist ein euklidisches Dreieck in der Ebene abgebildet, bei der die Summe der Innenwinkel 180° beträgt. Anders sind die Verhältnisse bei der riemannschen nichteuklidischen Geometrie einer Kugeloberfläche. Anschnitte einer Kugel sind an der Spitze der Skulptur zu sehen. Die goldenen Linien zeigen zwei Längengrade, die den angedeuteten Äquator in einem Winkel von 90° schneiden. Das entsprechende sphärische Dreieck hätte dann eine Innenwinkelsumme, die um 180° größer ist, als der Winkel zwischen den sich auf der Spitze der Skulptur schneidenden Längengraden – eine intrinsische Eigenschaft der Krümmung, nicht nur einer Kugel, sondern allgemein. Betrachtet man das erste Bild, erscheint die Krümmung des vom Betrachter aus gesehenen linken Flügels zur Mitte hin verlaufend, dabei ist der Flügel genauso gestaltet wie der rechte, dessen Krümmung zentrifugal verläuft. Alle drei Flügel haben in Wahrheit die gleiche nach außen gerichtete Krümmung. Dieses Phänomen wird besonders deutlich, wenn die Skulptur in Rotation versetzt wird, angedeutet durch die Bilderfolge. Das heißt, die Wahrnehmung der Krümmung hängt von dem Bezugspunkt des Betrachters ab – sie ist also relativ und kann tatsächlich eine Illusion erzeugen …
